सरल कीजिए: $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$

$0.9999...$ किस प्रकार का दशमलव प्रसार है? (शांत,अनवसानी आवर्ती,अनवसानी अनावर्ती)

सिद्ध कीजिए कि: $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{2}$

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $\sqrt{7}-\sqrt{2}$.

निम्नलिखित वास्तविक संख्या का दशमलव प्रसार नीचे दिया गया है। निर्धारित कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है और $\frac{p}{q}$ के रूप की है,तो आप $q$ के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं?
$0.120120012000120000 \ldots$

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $5+\sqrt{3}$.